آزمون نسبت و تناسب (۳) | هوش ریاضی

1کارگر A یک کار را در ۱۵ روز و B در ۲۰ روز انجام می‌دهد. A به تنهایی ۴ روز کار می‌کند، سپس B به او ملحق می‌شود. چند روز بعد کار تمام می‌شود؟

الف) ۵.۵ ب) ۶.۳ ج) ۷ د) ۸

2لوله A استخری را در ۶ ساعت پر و لوله B در ۹ ساعت. اگر A سه ساعت زودتر از B باز شود، استخر چند ساعته پر می‌شود؟

الف) ۴.۲ ب) ۴.۸ ج) ۵.۴ د) ۶

3اگر ۱۵ کارگر یک پروژه را در ۱۲ روز انجام دهند و بعد از ۴ روز ۵ کارگر کم شوند، پروژه چند روز دیرتر تمام می‌شود؟

الف) ۳ ب) ۴ ج) ۵ د) ۶

4علی، حسن و رضا با هم کاری را در ۴ روز انجام می‌دهند. علی به تنهایی ۱۲ روز و حسن ۱۸ روز. رضا به تنهایی چند روز؟

الف) ۶ ب) ۸ ج) ۹ د) ۱۰

5لوله A در ۸ ساعت، B در ۱۲ ساعت استخر را پر و C در ۱۶ ساعت خالی می‌کند. اگر استخر پر باشد و C باز باشد، با باز کردن A و B چند ساعته خالی می‌شود؟

الف) ۲۴ ب) ۴۸ ج) ۳۶ د) هرگز خالی نمی‌شود

6کارگر A در ۹ روز، B در ۱۲ روز و C نصف A سرعت دارد. هر سه با هم چند روزه کار را تمام می‌کنند؟

الف) ۳ ب) ۳.۶ ج) ۴ د) ۴.۵

7لوله A در ۵ ساعت، B در ۷ ساعت و C در ۱۰ ساعت استخری را پر می‌کنند. اگر B دو ساعت بعد از A و C باز شود، کل چند ساعت؟

الف) ۲.۸ ب) ۳.۲ ج) ۳.۶ د) ۴

8نسبت تعداد گاو به مرغ در یک مزرعه ۲:۵ است. اگر مجموع پاها ۲۶۰ باشد، تعداد گاوها چند است؟ (گاو ۴ پا، مرغ ۲ پا)

الف) ۲۰ ب) ۳۰ ج) ۴۰ د) ۵۰

9نسبت سن پدر به پسر ۷:۳ است. ۸ سال پیش نسبت ۳:۱ بود. سن کنونی پدر چند است؟

الف) ۴۲ ب) ۴۹ ج) ۵۶ د) ۶۳

10کارگری در ۳۰ روز کاری را انجام می‌دهد. پس از ۱۰ روز، ۴ کارگر با سرعت یکسان اضافه می‌شوند. کار چند روز زودتر تمام می‌شود؟

الف) ۱۰ ب) ۱۲ ج) ۱۴ د) ۱۶

11لوله A و B با هم استخری را در ۳ ساعت پر می‌کنند. B و C با هم در ۴ ساعت. A و C با هم در ۶ ساعت. C به تنهایی چند ساعت؟

الف) ۱۲ ب) ۱۸ ج) ۲۴ د) ۳۰

12اگر ۳۰۰ گرم شربت ۴۰٪ را با ۲۰۰ گرم شربت ۱۰٪ مخلوط کنیم و ۱۰۰ گرم آب اضافه کنیم، غلظت نهایی چند درصد است؟

الف) ۲۰٪ ب) ۲۳.۳٪ ج) ۲۵٪ د) ۲۸٪

13نفر اول ۱۰ روزه، نفر دوم ۱۵ روزه. ۳ روز با هم، سپس نفر اول می‌رود و نفر سوم (۲۰ روزه) می‌آید. از آن به بعد چند روز؟

الف) ۴.۳ ب) ۵.۷ ج) ۶ د) ۸

14لوله A و B با هم ۴ ساعته و A و C با هم ۵ ساعته استخر را پر می‌کنند. اگر B و C با هم ۶ ساعته پر کنند، A به تنهایی چند ساعت؟

الف) ۶.۵ ب) ۷.۵ ج) ۸.۵ د) ۹

15نسبت طول به عرض به ارتفاع یک مکعب مستطیل ۴:۳:۲ است. اگر مجموع طول یال‌ها ۱۰۸ سانتی‌متر باشد، حجم چند است؟

الف) ۵۱۲ ب) ۶۴۸ ج) ۷۲۹ د) ۸۶۴

16علی کاری را در ۱۶ روز و حسن در ۲۴ روز. اگر ۲ روز با هم کار کنند و سپس مریم (که ۱۲ روزه کار را انجام می‌دهد) اضافه شود، چند روز بعد تمام می‌شود؟

الف) ۳.۵ ب) ۴ ج) ۴.۵ د) ۵

17لوله A استخری را در ۱۲ ساعت پر و B در ۱۸ ساعت. اگر A ۶ ساعت کار کند و بسته شود، B ادامه دهد، B چند ساعت دیگر استخر را پر می‌کند؟

الف) ۶ ب) ۸ ج) ۹ د) ۱۲

18در یک کارگاه، ۱۰ دستگاه در ۸ ساعت ۴۰۰ قطعه تولید می‌کنند. ۶ دستگاه در ۱۰ ساعت چند قطعه تولید می‌کنند؟

الف) ۲۴۰ ب) ۳۰۰ ج) ۳۶۰ د) ۴۰۰

19حسن ۲ برابر علی و رضا نصف حسن سرعت دارد. اگر هر سه با هم ۳ روزه کاری را انجام دهند، رضا به تنهایی چند روز؟

الف) ۱۲ ب) ۱۵ ج) ۱۸ د) ۲۱

20لوله A در ۱۰ ساعت، B در ۱۵ ساعت پر می‌کنند. C در ۲۰ ساعت خالی می‌کند. A یک ساعت زودتر باز می‌شود، سپس B و C با هم باز می‌شوند. کل چند ساعت؟

الف) ۶ ب) ۷ ج) ۸ د) ۹

استاد صالحی