آزمون حداقل و حداکثر (۳) | هوش ریاضی

1در یک کیسه ۵۰ مهره با شماره‌های ۱ تا ۵۰ داریم. حداقل چند مهره برداریم تا مطمئن شویم دو مهره داریم که حاصل‌ضربشان بر ۶ بخش‌پذیر است؟

الف) ۲۶ ب) ۳۴ ج) ۳۸ د) ۴۲

2در یک جعبه ۱۰۰ عدد تیله با ۱۰ رنگ مختلف داریم (از هر رنگ ۱۰ عدد). حداقل چند تیله برداریم تا مطمئن شویم از یک رنگ ۷ عدد داریم؟

الف) ۶۱ ب) ۶۷ ج) ۷۰ د) ۶۴

3۳۶۶ نفر در یک سالن هستند. کدام گزینه درباره روز تولد آنها قطعاً درست است؟ (سال ۳۶۵ روز)

الف) حداقل ۲ نفر در یک روز ب) حداقل ۳ نفر در یک روز ج) همه در روزهای مختلف د) نمی‌توان نظر داد

4در یک کیسه ۲۰ کارت قرمز (اعداد ۱ تا ۲۰) و ۲۰ کارت آبی (اعداد ۱ تا ۲۰) داریم. حداقل چند کارت برداریم تا مطمئن شویم یک جفت عدد یکسان (یکی قرمز یکی آبی) داریم؟

الف) ۲۰ ب) ۲۱ ج) ۲۲ د) ۲۳

5اعداد ۱ تا ۱۰۰ را در نظر بگیرید. حداقل چند عدد انتخاب کنیم تا مطمئن شویم حداقل یکی از آنها بر ۲ یا ۳ یا ۵ بخش‌پذیر است؟

الف) ۲۷ ب) ۲۸ ج) ۲۶ د) ۲۵

6در یک مدرسه ۷۲۰ دانش‌آموز داریم. حداقل چند نفر از آنها در یک روز هفته و یک ماه سال مشترکاً متولد شده‌اند؟ (۷ روز × ۱۲ ماه = ۸۴ حالت)

الف) ۸ ب) ۹ ج) ۱۰ د) ۷

7در یک کیسه ۴۰ مهره با ۴ رنگ مختلف (از هر رنگ ۱۰ عدد) داریم. حداقل چند مهره برداریم تا مطمئن شویم از هر رنگ حداقل ۳ عدد داریم؟

الف) ۳۰ ب) ۳۳ ج) ۳۵ د) ۳۷

8در یک مسابقه ۶۴ تیم شرکت کرده‌اند (حذفی ساده). اگر در هر بازی یک تیم حذف شود، تیم قهرمان چند بازی انجام داده است؟

الف) ۵ ب) ۶ ج) ۷ د) ۸

9در یک جعبه ۲۵ کارت با اعداد ۱ تا ۲۵ داریم. حداقل چند کارت برداریم تا مطمئن شویم سه عدد داریم که مجموعشان زوج است؟

الف) ۳ ب) ۴ ج) ۵ د) ۶

10در یک کیسه ۱۰۰۰ مهره با شماره‌های ۱ تا ۱۰۰۰. حداقل چند مهره برداریم تا مطمئن شویم عددی داریم که بر ۳۷ بخش‌پذیر است؟

الف) ۹۷۳ ب) ۹۷۴ ج) ۹۷۵ د) ۹۷۲

11۵ رنگ جوراب داریم و از هر رنگ ۲۰ لنگه (۱۰ جفت) در کشو است. حداقل چند لنگه برداریم تا مطمئن شویم ۴ جفت کامل (۸ لنگه همرنگ) داریم؟

الف) ۳۲ ب) ۳۵ ج) ۳۸ د) ۴۰

12در یک باغ ۸۰ درخت سیب (هر کدام ۵۰ سیب)، ۵۰ درخت گیلاس (هر کدام ۸۰ گیلاس) و ۳۰ درخت هلو (هر کدام ۴۰ هلو) داریم. حداقل چند میوه بچینیم تا مطمئن شویم ۱۵ میوه از یک نوع داریم؟

الف) ۴۰ ب) ۴۳ ج) ۴۲ د) ۴۵

13چند نفر باید در یک اتاق باشند تا مطمئن شویم حداقل ۵ نفر در یک ماه سال و یک روز هفته مشترکاً متولد شده‌اند؟ (۱۲×۷=۸۴ حالت)

الف) ۳۳۷ ب) ۴۲۱ ج) ۳۳۶ د) ۴۲۰

14اعداد ۱ تا ۲۰۰ را در نظر بگیرید. حداقل چند عدد انتخاب کنیم تا مطمئن شویم دو عدد داریم که یکی بر دیگری بخش‌پذیر است؟

الف) ۱۰۰ ب) ۱۰۱ ج) ۱۰۲ د) ۹۹

15در یک شرکت ۱۰۰ کارمند وجود دارد. هر کارمند بین ۰ تا ۹۹ روز مرخصی گرفته است. کدام گزینه قطعاً درست است؟

الف) حداقل ۲ نفر مرخصی برابر ب) همه مرخصی متفاوت ج) حداقل یک نفر ۰ روز د) حداقل یک نفر ۹۹ روز

16در یک کیسه ۶۰ مهره داریم: ۲۰ سفید، ۲۰ سیاه، ۲۰ قرمز. حداقل چند مهره برداریم تا مطمئن شویم از یک رنگ ۸ عدد داریم؟

الف) ۲۱ ب) ۲۲ ج) ۲۴ د) ۲۶

17در یک مهمانی n نفره، هر نفر با تعدادی دست می‌دهد. اگر n=۲۰۲۵ باشد، کدام گزینه قطعاً درست است؟

الف) حداقل ۲ نفر تعداد دست دادن برابر ب) همه تعداد دست دادن متفاوت ج) حداقل یک نفر با همه دست داده د) تعداد دست دادن‌ها فرد است

18۳ رنگ مداد داریم: قرمز، آبی، سبز. از هر رنگ حداقل ۲۰ عدد. حداقل چند مداد برداریم تا مطمئن شویم ۵ مداد همرنگ داریم یا از هر رنگ حداقل ۲ عدد؟

الف) ۱۱ ب) ۱۳ ج) ۹ د) ۱۵

19در یک جعبه ۴۰ شکلات با ۸ طعم مختلف (هر طعم ۵ عدد) داریم. حداقل چند شکلات برداریم تا مطمئن شویم یک طعم را کامل (هر ۵ عدد) داریم؟

الف) ۳۰ ب) ۳۳ ج) ۳۵ د) ۳۷

20۵۰۰ کبوتر در ۹ لانه قرار می‌گیرند. در پرجمعیت‌ترین لانه، حداقل چند کبوتر وجود دارد؟

الف) ۵۵ ب) ۵۶ ج) ۵۴ د) ۵۷

استاد صالحی

📝 آزمون حداقل و حداکثر (۳)

📝 خودت رو سنجیدی، حالا نوبت آموزش واقعیه