حداقل و حداکثر - آزمون ۳

1

در یک کیسه ۵۰ مهره با شماره‌های ۱ تا ۵۰ داریم. حداقل چند مهره برداریم تا مطمئن شویم دو مهره داریم که حاصل‌ضربشان بر ۶ بخش‌پذیر است؟

۲۶ ۳۴ ۳۸ ۴۲

2

در یک جعبه ۱۰۰ عدد تیله با ۱۰ رنگ مختلف داریم (از هر رنگ ۱۰ عدد). حداقل چند تیله برداریم تا مطمئن شویم از یک رنگ ۷ عدد داریم؟

۶۱ ۶۷ ۷۰ ۶۴

3

۳۶۶ نفر در یک سالن هستند. کدام گزینه درباره روز تولد آنها قطعاً درست است؟

حداقل ۲ نفر در یک روز حداقل ۳ نفر در یک روز همه در روزهای مختلف نمی‌توان نظر داد

4

در یک کیسه ۲۰ کارت قرمز (اعداد ۱ تا ۲۰) و ۲۰ کارت آبی (اعداد ۱ تا ۲۰) داریم. حداقل چند کارت برداریم تا مطمئن شویم یک جفت عدد یکسان داریم؟

۲۰ ۲۱ ۲۲ ۲۳

5

اعداد ۱ تا ۱۰۰ را در نظر بگیرید. حداقل چند عدد انتخاب کنیم تا مطمئن شویم حداقل یکی از آنها بر ۲ یا ۳ یا ۵ بخش‌پذیر است؟

۲۷ ۲۸ ۲۶ ۲۵

6

در یک مدرسه ۷۲۰ دانش‌آموز داریم. حداقل چند نفر از آنها در یک روز هفته و یک ماه سال مشترکاً متولد شده‌اند؟

۸ ۹ ۱۰ ۷

7

در یک کیسه ۴۰ مهره با ۴ رنگ مختلف (از هر رنگ ۱۰ عدد) داریم. حداقل چند مهره برداریم تا مطمئن شویم از هر رنگ حداقل ۳ عدد داریم؟

۳۰ ۳۳ ۳۵ ۳۷

8

در یک مسابقه ۶۴ تیم شرکت کرده‌اند (حذفی ساده). تیم قهرمان چند بازی انجام داده است؟

۵ ۶ ۷ ۸

9

در یک جعبه ۲۵ کارت با اعداد ۱ تا ۲۵ داریم. حداقل چند کارت برداریم تا مطمئن شویم سه عدد داریم که مجموعشان زوج است؟

۳ ۴ ۵ ۶

10

در یک کیسه ۱۰۰۰ مهره با شماره‌های ۱ تا ۱۰۰۰. حداقل چند مهره برداریم تا مطمئن شویم عددی داریم که بر ۳۷ بخش‌پذیر است؟

۹۷۳ ۹۷۴ ۹۷۵ ۹۷۲

11

۵ رنگ جوراب داریم و از هر رنگ ۲۰ لنگه (۱۰ جفت). حداقل چند لنگه برداریم تا مطمئن شویم ۴ جفت کامل داریم؟

۳۲ ۳۵ ۳۸ ۴۰

12

در یک باغ ۸۰ درخت سیب، ۵۰ درخت گیلاس و ۳۰ درخت هلو داریم. حداقل چند میوه بچینیم تا مطمئن شویم ۱۵ میوه از یک نوع داریم؟

۴۰ ۴۳ ۴۲ ۴۵

13

چند نفر باید در یک اتاق باشند تا مطمئن شویم حداقل ۵ نفر در یک ماه سال و یک روز هفته مشترکاً متولد شده‌اند؟

۳۳۷ ۴۲۱ ۳۳۶ ۴۲۰

14

اعداد ۱ تا ۲۰۰ را در نظر بگیرید. حداقل چند عدد انتخاب کنیم تا مطمئن شویم دو عدد داریم که یکی بر دیگری بخش‌پذیر است؟

۱۰۰ ۱۰۱ ۱۰۲ ۹۹

15

در یک شرکت ۱۰۰ کارمند وجود دارد. هر کارمند بین ۰ تا ۹۹ روز مرخصی گرفته است. کدام گزینه قطعاً درست است؟

حداقل ۲ نفر مرخصی برابر همه مرخصی متفاوت حداقل یک نفر ۰ روز حداقل یک نفر ۹۹ روز

16

در یک کیسه ۶۰ مهره داریم: ۲۰ سفید، ۲۰ سیاه، ۲۰ قرمز. حداقل چند مهره برداریم تا مطمئن شویم از یک رنگ ۸ عدد داریم؟

۲۱ ۲۲ ۲۴ ۲۶

17

در یک مهمانی n نفره، هر نفر با تعدادی دست می‌دهد. اگر n=۲۰۲۵ باشد، کدام گزینه قطعاً درست است؟

حداقل ۲ نفر تعداد دست دادن برابر همه تعداد دست دادن متفاوت حداقل یک نفر با همه دست داده تعداد دست دادن‌ها فرد است

18

۳ رنگ مداد داریم: قرمز، آبی، سبز. از هر رنگ حداقل ۲۰ عدد. حداقل چند مداد برداریم تا مطمئن شویم ۵ مداد همرنگ داریم یا از هر رنگ حداقل ۲ عدد؟

۱۱ ۱۳ ۹ ۱۵

19

در یک جعبه ۴۰ شکلات با ۸ طعم مختلف (هر طعم ۵ عدد) داریم. حداقل چند شکلات برداریم تا مطمئن شویم یک طعم را کامل داریم؟

۳۰ ۳۳ ۳۵ ۳۷

20

۵۰۰ کبوتر در ۹ لانه قرار می‌گیرند. در پرجمعیت‌ترین لانه، حداقل چند کبوتر وجود دارد؟

۵۵ ۵۶ ۵۴ ۵۷

استاد صالحی

📝 حداقل و حداکثر - آزمون ۳