آرایش نشستن - آزمون ۳

1

۵ پسر و ۴ دختر در یک صف می‌ایستند. اگر هیچ دو دختری کنار هم نباشند، چند حالت وجود دارد؟

۴۳۲۰۰ ۲۸۸۰ ۸۶۴۰۰ ۱۴۴۰۰

2

۸ نفر دور یک میز گرد می‌نشینند. اگر ۳ نفر خاص نباید هیچ‌کدام کنار هم باشند (هر سه از هم جدا)، چند حالت وجود دارد؟

۱۴۴۰ ۲۸۸۰ ۴۳۲۰ ۷۲۰

3

۶ نفر در یک صف می‌ایستند. اگر علی و حسن باید کنار هم و رضا و محمد هم باید کنار هم باشند، چند حالت وجود دارد؟

۲۸۸ ۵۷۶ ۱۴۴ ۴۳۲

4

۵ زوج (۱۰ نفر) دور یک میز گرد می‌نشینند. اگر زن و شوهرها باید روبه‌روی هم بنشینند، چند حالت وجود دارد؟

۳۸۴ ۷۶۸ ۱۹۲ ۱۵۳۶

5

۳ پسر و ۵ دختر در یک صف می‌ایستند. اگر پسرها باید کنار هم باشند، چند حالت وجود دارد؟

۴۳۲۰ ۲۱۶۰ ۸۶۴۰ ۱۲۹۶۰

6

۷ نفر دور یک میز گرد می‌نشینند. اگر ۲ نفر خاص باید روبه‌روی هم باشند (در ۷ نفر ممکن نیست)، چند حالت وجود دارد؟

۱۲۰ ۲۴۰ ۶۰ در ۷ نفر روبه‌رو نداریم

7

۴ زوج (۸ نفر) در یک صف می‌ایستند. اگر مردها باید پشت سر هم و زن‌ها هم پشت سر هم باشند، چند حالت وجود دارد؟

۱۱۵۲ ۵۷۶ ۲۳۰۴ ۲۸۸

8

۶ نفر به چند طریق می‌توانند دور یک میز مستطیل بنشینند (۳ نفر در هر ضلع بلند)؟

۷۲۰ ۳۶۰ ۱۲۰ ۲۴۰

9

۵ پسر در یک صف می‌ایستند. اگر قد هیچ دو پسری برابر نباشد و بلندترین و کوتاه‌ترین نباید کنار هم باشند، چند حالت وجود دارد؟

۷۲ ۴۸ ۹۶ ۱۲۰

10

۴ نفر می‌خواهند از ۷ صندلی که پشت سر هم قرار دارند، ۴ صندلی را انتخاب کنند، به طوری که هیچ دو صندلی انتخاب‌شده کنار هم نباشند. چند حالت برای انتخاب صندلی‌ها وجود دارد؟ (ترتیب نشستن مهم نیست)

۱ ۴ ۳۵ ۲۰

11

۳ پسر و ۳ دختر دور یک میز گرد می‌نشینند. اگر پسرها و دخترها باید یک‌درمیان باشند و علی و مریم (یک پسر و یک دختر) نباید کنار هم باشند، چند حالت وجود دارد؟

۴ ۸ ۱۲ ۶

12

۶ نفر در یک صف می‌ایستند. اگر علی و حسن باید حداقل ۲ نفر بینشان فاصله باشد، چند حالت وجود دارد؟

۲۸۸ ۴۳۲ ۱۴۴ ۵۷۶

13

۴ پسر و ۴ دختر در یک صف می‌ایستند. اگر پسر اول و پسر آخر باید بلندترین و کوتاه‌ترین قد باشند (به ترتیب)، چند حالت وجود دارد؟

۴۳۲۰ ۸۶۴۰ ۲۱۶۰ ۶۴۸۰

14

۵ نفر دور یک میز گرد می‌نشینند. اگر علی باید بین حسن و رضا بنشیند (از دو طرف)، چند حالت وجود دارد؟

۴ ۸ ۱۲ ۶

15

۳ پسر و ۴ دختر در یک صف می‌ایستند. اگر پسرها باید به ترتیب سن (از بزرگ به کوچک) بایستند، چند حالت وجود دارد؟

۸۴۰ ۵۰۴۰ ۲۱۰ ۲۵۲۰

16

۸ نفر دور یک میز گرد می‌نشینند. اگر ۴ زوج باشند و هر زن باید کنار شوهرش باشد، چند حالت وجود دارد؟

۹۶ ۱۹۲ ۴۸ ۳۸۴

17

۵ نفر در یک صف می‌ایستند. اگر علی باید یکی از سه نفر اول صف باشد، چند حالت وجود دارد؟

۷۲ ۳۶ ۲۴ ۴۸

18

۴ پسر و ۵ دختر در یک صف می‌ایستند. اگر دختر اول و دختر آخر باید کوتاه‌ترین و بلندترین قد باشند، چند حالت وجود دارد؟

۱۰۰۸۰ ۵۰۴۰ ۲۰۱۶۰ ۲۵۲۰

19

۶ نفر دور یک میز گرد می‌نشینند. اگر ۲ نفر خاص باید کنار هم و ۲ نفر خاص دیگر باید از هم جدا باشند، چند حالت وجود دارد؟

۳۶ ۷۲ ۴۸ ۲۴

20

۱۲ نفر دور یک میز گرد می‌نشینند. اگر ۲ نفر خاص نباید کنار هم باشند، چند حالت وجود دارد؟

۳۲۶۵۹۲۰۰ ۳۹۹۱۶۸۰۰ ۳۶۲۸۸۰۰ ۴۳۵۴۵۶۰۰

استاد صالحی

📝 آرایش نشستن - آزمون ۳